欧洲加入亚洲基础设施投资银行（Asian Infrastructure Investment Bank，简称亚投行）主要基于以下几个原因：

1. 经济合作：亚投行是一个以亚洲为主导的多边金融机构，旨在促进亚洲地区的基础设施建设和经济发展。欧洲国家加入亚投行可以增强与亚洲国家的经济合作，共同推动地区的经济增长和繁荣。

2. 投资机会：亚洲地区拥有庞大的基础设施建设需求，包括交通、能源、通信等领域。加入亚投行可以为欧洲国家提供更多的投资机会，参与亚洲基础设施项目，分享亚洲经济增长带来的利益。

3. 多边主义支持：亚投行是一个由多个国家共同参与的多边机构，与国际货币基金组织（IMF）和世界银行等机构相似。欧洲国家加入亚投行可以加强多边主义的支持，促进国际金融体系的多元化和平衡发展。

4. 提升地区影响力：亚投行的成立标志着亚洲国家在全球经济和金融治理中的崛起。欧洲国家加入亚投行可以加强地区影响力，参与和塑造亚洲地区的经济规则和政策，确保自身利益得到充分考虑。

欧洲国家加入亚投行后，可以参与该机构的决策和管理，并通过投资亚洲基础设施项目获得经济利益。此外，加入亚投行还有助于加强与亚洲国家的经济合作，推动贸易和投资的增长。通过多边合作，欧洲国家可以在亚洲地区发挥更大的作用，促进区域的可持续发展和繁荣。